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ライスの定理

定理 5.1（「AI時代のITエンジニアの生存戦略」§5） ・ ✓公理まで証明済み

φ0,φ1,…\varphi_0, \varphi_1, \ldots を部分計算可能関数の（受理可能な）番号付けとします。部分計算可能関数の集合 P\mathcal{P} が非自明、すなわち P≠∅\mathcal{P} \ne \varnothing かつ P\mathcal{P} がすべての部分計算可能関数の集合と一致しないとします。このとき、添字集合

IP={ e∈N:φe∈P }I_{\mathcal{P}} = \{\, e \in \mathbb{N} : \varphi_e \in \mathcal{P} \,\}

は決定不能です。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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