一様空間の完備化

分離的な一様空間 $(X,\mathcal{U})$ の完備化とは、完備で分離的な一様空間 $(Y,\mathcal{V})$ と一様埋め込み $\iota:X\to Y$ で、像 $\iota(X)$ が $Y$ で稠密であるものの組 $(Y,\iota)$ をいいます。