完全正則空間・Tychonoff 空間

位相空間 $X$ が完全正則（completely regular）であるとは、任意の閉集合 $F \subseteq X$ と任意の点 $x \in X \setminus F$ に対し、連続関数 $f : X \to [0,1]$ で $f(x) = 0$ かつ $F$ 上 $f = 1$ となるものが存在することをいう。T1 かつ完全正則な空間を Tychonoff 空間（T$3\frac12$ 空間）という。