正則開集合・正則閉集合

位相空間 $X$ の部分集合 $U$ が正則開集合（regular open）であるとは $U = \operatorname{int}(\overline{U})$ が成り立つことをいう。部分集合 $F$ が正則閉集合（regular closed）であるとは $F = \overline{\operatorname{int} F}$ が成り立つことをいう。