基数関数 $w, \chi, d, L$

$X$ を位相空間とする。以下、最小値は基数の最小値であり、すべて $\aleph_0$ 以上になるよう $\max(\aleph_0, \cdot)$ を取る。

• 重さ $w(X) := \max\bigl(\aleph_0, \min\{|\mathcal{B}| : \mathcal{B} \text{ は } X \text{ の開基}\}\bigr)$。
• 点 $x$ での指標 $\chi(x, X) := \max\bigl(\aleph_0, \min\{|\mathcal{N}| : \mathcal{N} \text{ は } x \text{ の近傍基}\}\bigr)$、指標 $\chi(X) := \sup_{x \in X} \chi(x, X)$。
• 稠密度 $d(X) := \max\bigl(\aleph_0, \min\{|D| : D \text{ は } X \text{ の稠密部分集合}\}\bigr)$。
• Lindelöf 数 $L(X) := \max\bigl(\aleph_0, \min\{\kappa : \text{任意の開被覆が濃度 } \le \kappa \text{ の部分被覆をもつ}\}\bigr)$。