近傍基

$x\in X$ とします。$\mathcal{B}_x\subseteq\mathcal{N}(x)$ が $x$ の近傍基（基本近傍系）であるとは、任意の $V\in\mathcal{N}(x)$ に対し、ある $B\in\mathcal{B}_x$ で $B\subseteq V$ となることをいいます。$\mathcal{B}_x$ の元がすべて開集合であるとき、開近傍からなる近傍基といいます。