数学 › 位相空間論 › 次元論の入口

有限個の超平面では覆えない

補題 6.2（「次元論の入口」§6）・ ✓公理まで証明済み

$N\ge1$ 、 $O\subseteq\mathbb{R}^N$ を空でない開集合、 $H_1,\dots,H_s$ を $\mathbb{R}^N$ のアフィン超平面とします。このとき $O\not\subseteq H_1\cup\cdots\cup H_s$ です。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 2 件

立方体の被覆次元（Lebesgue の被覆定理）✓定理 6.3・次元論の入口
Menger–Nöbeling の埋め込み定理✓定理 7.1・次元論の入口