超距離空間

定義 3.3（「次元論の入口」§3）

距離空間 $(X,d)$ が超距離空間（非アルキメデス的距離空間）であるとは、距離が強い三角不等式

d(x,z)\le\max\{d(x,y),\,d(y,z)\}\qquad(x,y,z\in X)

を満たすことをいいます。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。