Cantor 集合

空間 $\Delta=\{0,1\}^{\mathbb{N}}$ と同相な空間を Cantor 集合といいます。写像

の像 $C=c(\Delta)$ を（標準的な）3 進 Cantor 集合といいます。$C$ は、3 進展開の各桁が $0$ か $2$ だけの実数の全体です。区間 $[0,1]$ から中央の開 3 分の 1 を除く操作をくり返した集合として導入されることも多いのですが、この記事では上の像を定義とします。