数学 › 位相空間論 › 反例の空間

ω1\omega_1

定義 2.1（「反例の空間」§2）

整列集合（定義 2.4［選択公理と Zorn の補題］）(W,≤)(W,\le) が非可算で、すべての a∈Wa\in W について W<a={x:x<a}W_{<a}=\{x:x<a\} が高々可算であるとき、WW を ω1\omega_1（最初の非可算整列集合）といいます。

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閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。