数学 › 位相空間論 › 反例の空間

ハワイの耳輪

定義 7.1(「反例の空間」§7)

複素平面 C=R2\mathbb{C}=\mathbb{R}^2 で、Cn={z:∣z−1/n∣=1/n}C_n=\{z:|z-1/n|=1/n\}(n≥1n\ge1)とし、H=⋃n≥1Cn\mathbb{H}=\bigcup_{n\ge1}C_n をハワイの耳輪といいます。半径 1/n1/n の円が、原点で内側に接しながら入れ子になった図形です。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。