$F_2$ 上の原始多項式

次数 $n \ge 1$ のモニック多項式 $f \in \mathbb{F}_2[t]$ が原始多項式であるとは、$f$ が $\mathbb{F}_2[t]$ の既約元（定義 2.1［多項式環と体の拡大］）であり、かつ $f \mid t^k - 1$ となる最小の整数 $k \ge 1$ が $2^n - 1$ であることをいう。