Kontorovich–Lebedev 変換

定義 7.3（「Bessel・Airy・Whittaker 関数」§7）

$f\in\mathcal{C}$ に対して

(\mathcal{K}f)(\tau)=\int_0^\infty f(x)\,K_{i\tau}(x)\,\frac{dx}{x}\qquad(\tau\in\mathbb{R})

とおく。 $(0,\infty)$ 上の測度を $\rho(d\tau)=\dfrac{2}{\pi^2}\,\tau\sinh(\pi\tau)\,d\tau$ とし、 $H=L^2\bigl((0,\infty),\rho\bigr)$ とする。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。