数学 › 特殊関数と漸近解析 › Bessel・Airy・Whittaker 関数

KiτK_{iτ}

定義 7.1（「Bessel・Airy・Whittaker 関数」§7）

τ∈R\tau\in\mathbb{R}、x>0x>0 について、定義 3.6 の式で ν=iτ\nu=i\tau とおいた

Kiτ(x)=∫0∞e−xcosh⁡tcos⁡(τt) dt=12∫−∞∞e−xcosh⁡t+iτt dtK_{i\tau}(x)=\int_0^\infty e^{-x\cosh t}\cos(\tau t)\,dt=\frac12\int_{-\infty}^{\infty}e^{-x\cosh t+i\tau t}\,dt

を KiτK_{i\tau} と書く。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。