負荷を n 台に均等分散したときの応答時間

系 5.3（「クラウドコンピューティング」§5）・ ✓公理まで証明済み

命題 5.2 と同じ仮定のもとで、到着した客を確率 $1/n$ ずつ独立に $n$ 台のサーバーへ振り分け、各サーバーが独立な M/M/1 として動作するとする。各サーバーのサービス率は $\mu$ のままとし、 $\lambda/n < \mu$ を仮定する。このとき系全体の平均応答時間は

W_n = \frac{1}{\mu - \lambda/n}

であり、 $n \to \infty$ のとき $W_n \to 1/\mu$ に単調減少する。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。