情報科学 › ソフトウェア設計とテスト › 継続的インテグレーション

待ち時間の増え方と、段階の最適な順序

命題 7.2（「継続的インテグレーション」§7） ・ ✓公理まで証明済み

(a) 実行機が 1 台で、変更が強度 λ\lambda のポアソン過程で届き、検査の所要時間が平均 SS の指数分布に独立に従い、先着順に処理するとする。利用率 ρ=λS\rho = \lambda S が 11 未満ならば、変更が届いてから検査が終わるまでの平均時間 WW と、待っている変更と検査中の変更を合わせた平均個数 LL は

W=S1−λS,L=λW=λS1−λSW = \frac{S}{1 - \lambda S}, \qquad L = \lambda W = \frac{\lambda S}{1 - \lambda S}

である。

(b) パイプラインが kk 個の段階からなり、段階 ii の所要時間を ti>0t_i > 0、不合格になる確率を fi∈(0,1]f_i \in (0, 1] とし、段階の合否は互いに独立とする。段階を順列 π\pi の順に 1 つずつ実行し、不合格が出たところで打ち切るとき、期待所要時間は

T(π)=∑j=1ktπ(j)∏l<j(1−fπ(l))T(\pi) = \sum_{j=1}^{k} t_{\pi(j)} \prod_{l < j} \bigl(1 - f_{\pi(l)}\bigr)

である。T(π)T(\pi) は、段階を ti/fit_i / f_i の小さい順に並べたとき最小になる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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