物理学 › 相対性理論 › 特殊相対性理論の原理

1 次式を仮定しない場合

補題 5.6（「特殊相対性理論の原理」§5） ・ ✓公理まで証明済み

慣性系 SS と S′S' の xx 軸方向の座標が、R2\mathbb{R}^2 上の C1C^1 級関数 FF を用いて

t′=t,x′=F(x,t)t' = t,\qquad x' = F(x, t)

で結ばれ、各 tt で x↦F(x,t)x \mapsto F(x,t) は逆写像をもち ∂xF≠0\partial_x F \ne 0 であるとする。SS でも S′S' でも、真空中の光が +x+x 方向にも −x-x 方向にも同じ速さ cc で進むならば、定数 CC と符号 σ∈{+1,−1}\sigma\in\{+1,-1\} があって F(x,t)=σx+CF(x,t) = \sigma x + C であり、S′S' の原点は SS に対して静止している。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件