物理学 › 相対性理論 › 一般相対性理論への招待

等価原理から見積もる光の曲がり角

命題 6.2（「一般相対性理論への招待」§6） ・ ✓公理まで証明済み

質量 MM の球対称な天体の中心から距離 bb の点をかすめて通る光線を考えます（GM/(c2b)≪1GM/(c^{2}b) \ll 1）。天体に静止した座標系で次の近似を置きます。

  1. 光線は 0 次近似では直線に沿って速さ cc で進む。
  2. 光線は各点で、その点の局所自由落下加速度 GM/r2GM/r^{2} の、光線に垂直な成分だけ横向きの速度を得る。
  3. 曲がりは小さいので 1 次の摂動で足りる。

このとき曲がり角は

αEP=2GMc2b\alpha_{\text{EP}} = \frac{2GM}{c^{2} b}

となります。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。