物理学 › 相対性理論 › 特殊相対論の共変形式

ローレンツ力の共変形

定理 5.1（「特殊相対論の共変形式」§5） ・ ✓公理まで証明済み

運動方程式

dpμdτ=qFμνuν\frac{dp^\mu}{d\tau}=qF^{\mu\nu}u_\nu

は、空間成分が dpdt=q(E+v×B)\dfrac{d\boldsymbol{p}}{dt}=q(\boldsymbol{E}+\boldsymbol{v}\times\boldsymbol{B})、時間成分が dEdt=qE⋅v\dfrac{dE}{dt}=q\boldsymbol{E}\cdot\boldsymbol{v} である。また d(uμuμ)dτ=0\dfrac{d(u_\mu u^\mu)}{d\tau}=0 なので、質量は保たれる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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