絶対連続・特異

$(X,\mathcal{M})$ を可測空間とし、$\mu,\nu$ をその上の測度とする。

• $\nu$ が $\mu$ に関して絶対連続であるとは、$\mu(E)=0$ となるすべての $E\in\mathcal{M}$ で $\nu(E)=0$ が成り立つことをいい、$\nu\ll\mu$ と書く。
• $\nu$ と $\mu$ が互いに特異であるとは、$\mathcal{M}$ の元 $Z$ で $\mu(Z)=0$ かつ $\nu(Z^{c})=0$ となるものが存在することをいい、$\nu\perp\mu$ と書く（$\nu$ が零集合 $Z$ に集中しているともいう）。