数学 › 解析学（実解析） › 直積測度と Fubini–Tonelli の定理

切断の可測性

命題 2.2（「直積測度と Fubini–Tonelli の定理」§2） ・ ✓公理まで証明済み

E∈M⊗NE\in\mathcal{M}\otimes\mathcal{N} ならば、すべての x∈Xx\in X で Ex∈NE_x\in\mathcal{N}、すべての y∈Yy\in Y で Ey∈ME^{y}\in\mathcal{M}。f:X×Y→R‾f:X\times Y\to\overline{\mathbb{R}} が M⊗N\mathcal{M}\otimes\mathcal{N}-可測ならば、fxf_x は N\mathcal{N}-可測、fyf^{y} は M\mathcal{M}-可測である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。