近似単位元

$\varphi\in L^1(\mathbb{R})$ で $\int\varphi\,dx=1$ を満たすものと $\varepsilon>0$ に対し、$\varphi_\varepsilon(x)=\varepsilon^{-1}\varphi(x/\varepsilon)$ とおく。$\{\varphi_\varepsilon\}_{\varepsilon>0}$ を（$\varphi$ から作る）近似単位元という。$\int\varphi_\varepsilon=1$ で、$\varepsilon\to0$ のとき質量が原点に集中していく。