単関数

$s : X \to \mathbb{R}$ が単関数であるとは、$s$ が可測で、その値域が有限集合であることをいう。値域を $\{a_1, \ldots, a_N\}$（相異なる）とし $A_k = s^{-1}(a_k)$ とおくと、$A_1, \ldots, A_N$ は互いに交わらない可測集合で $X$ を覆い、

と書ける。この表示を $s$ の標準表示という。