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Pexider 方程式

定理 2.11（「古典的な不等式と関数方程式」§2） ・ ✓公理まで証明済み

関数 f,g,h:R→Rf,g,h:\mathbb{R}\to\mathbb{R} について、

f(x+y)=g(x)+h(y)(x,y∈R)f(x+y)=g(x)+h(y)\qquad(x,y\in\mathbb{R})

が成り立つことと、加法的関数 AA と定数 a,ba,b があって g=A+ag=A+a、h=A+bh=A+b、f=A+a+bf=A+a+b となることは同値である。さらに f,g,hf,g,h のうち一つでも正則なら、A(x)=cxA(x)=cx となる定数 cc があり、g(x)=cx+ag(x)=cx+a、h(x)=cx+bh(x)=cx+b、f(x)=cx+a+bf(x)=cx+a+b である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。