数学 › 解析学（実解析） › ℝ^d の変数変換公式と極座標

極座標側のボレル集合族

補題 6.2（「ℝ^d の変数変換公式と極座標」§6） ・ ✓公理まで証明済み

B((0,∞)×Sd−1)=B((0,∞))⊗B(Sd−1)\mathcal{B}\bigl((0,\infty)\times S^{d-1}\bigr)=\mathcal{B}((0,\infty))\otimes\mathcal{B}(S^{d-1}) であり、この σ-加法族は {(a,b]×A:0<a<b, A∈B(Sd−1)}∪{∅}\{(a,b]\times A:0<a<b,\ A\in\mathcal{B}(S^{d-1})\}\cup\{\emptyset\} という π-系で生成される。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件