距離外測度

$X$ 上の外測度 $\mu^{*}$ が距離外測度であるとは、$\operatorname{dist}(A,B)>0$ となるすべての $A,B\subset X$ について $\mu^{*}(A\cup B)=\mu^{*}(A)+\mu^{*}(B)$ となることをいう。