（広義の）分布関数

関数 $F : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ が、単調増加（$x \le y \Rightarrow F(x) \le F(y)$）かつ右連続（$\lim_{y \downarrow x} F(y) = F(x)$）であるとき、Lebesgue–Stieltjes の分布関数と呼ぶ。$F(\pm\infty) = \lim_{x \to \pm\infty} F(x) \in [-\infty, \infty]$ と書く。