時間発展演算子

定義 2.1（「時間発展と時間依存摂動論」§2）

$H(t)$ を時刻 $t$ について連続なエルミート作用素の族とする。作用素値の方程式

i\hbar\,\frac{\partial}{\partial t}U(t,t_0) = H(t)\,U(t,t_0),\qquad U(t_0,t_0) = 1

の解 $U(t,t_0)$ を 時間発展演算子 と呼ぶ。 $H$ が時間に依存しないときは $U(t,t_0) = e^{-iH(t-t_0)/\hbar}$ である。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。