信号の時刻の重心

定義 2.1（「時間の観測量」§2）

$b\in C^1_c(\mathbb{R})$ （連続微分可能で台がコンパクトな複素数値関数）で $b\ne0$ とする。 $f(t)=\int_{\mathbb{R}}b(E)e^{-iEt/\hbar}dE$ を $b$ の信号、

\langle t\rangle[b]=\frac{\int_{\mathbb{R}}t\,|f(t)|^2\,dt}{\int_{\mathbb{R}}|f(t)|^2\,dt}

を信号の 時刻の重心 と呼ぶ（分子・分母が有限であることは補題 2.2 で示す）。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。