Dirac 方程式

定義 3.3（「相対論的量子力学」§3）

$\psi:\mathbb{R}^{1+3}\to\mathbb{C}^4$ （Dirac スピノル）に対する方程式

i\hbar\frac{\partial\psi}{\partial t}=H_D\,\psi,\qquad H_D=c\,\boldsymbol{\alpha}\cdot\boldsymbol{p}+\beta mc^2

を Dirac 方程式、 $H_D$ を Dirac ハミルトニアン という。 $L^2(\mathbb{R}^3;\mathbb{C}^4)$ 上で $\boldsymbol{p}=-i\hbar\nabla$ とする。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。