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森の公式は Bogoliubov の再帰の解

命題 5.9（「くりこみ理論入門」§5） ・ ✓公理まで証明済み

くりこみ部分、または GG 自身である γ\gamma について、作用素 Rˉγ\bar R_\gamma を

Rˉγ=∑M ∏γi∈M(−TγiRˉγi)\bar R_\gamma=\sum_M\ \prod_{\gamma_i\in M}\bigl(-T_{\gamma_i}\bar R_{\gamma_i}\bigr)

で再帰的に定める（Bogoliubov の Rˉ\bar R 操作）。和は γ\gamma に真に含まれ、互いに交わらないくりこみ部分の集合 MM 全体（空集合を含み、その項は 11）にわたる。このとき Rˉγ=∑FΠ(F)\bar R_\gamma=\sum_F\Pi(F) で、和は γ\gamma に真に含まれるくりこみ部分からなる森 FF 全体にわたる。とくに GG がくりこみ部分なら、RG=(1−TG)RˉGR_G=(1-T_G)\bar R_G は GG のすべての森にわたる和 ∑FΠ(F)\sum_F\Pi(F)（Zimmermann の森の公式）に等しく、GG がくりこみ部分でないなら RG=RˉGR_G=\bar R_G が同じ和に等しい。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。