物理学 › 場の量子論 › 非可換ゲージ理論の量子化

随伴表現は表現である

命題 2.3(「非可換ゲージ理論の量子化」§2) ・ ✓公理まで証明済み

tGbt^b_G は Hermite 行列で、[tGa,tGb]=ifabctGc[t^a_G,t^b_G]=if^{abc}t^c_G を満たします。この等式は Jacobi 恒等式

fabefecd+fbcefead+fcaefebd=0f^{abe}f^{ecd}+f^{bce}f^{ead}+f^{cae}f^{ebd}=0

と同値です。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。