物理学 › 場の量子論 › 次元正則化とくりこみ群

MS スキームと MS-bar スキーム

定義 2.3(「次元正則化とくりこみ群」§2)

d=4−εd=4-\varepsilon 次元の理論で、無次元の結合 λ\lambda をもつ相互作用を考えます。裸の結合 λ0\lambda_0(質量次元 ρε\rho\varepsilon)、裸の質量 m0m_0、裸の場 ϕ0\phi_0 を

λ0=μρεZλλ,m02=Zmm2,ϕ0=Zϕ1/2ϕ\lambda_0=\mu^{\rho\varepsilon}Z_\lambda\lambda,\qquad m_0^2=Z_mm^2,\qquad \phi_0=Z_\phi^{1/2}\phi

と書き、各くりこみ定数を Z=1+∑k≥1zk(λ)ε−kZ=1+\sum_{k\ge1}z_k(\lambda)\varepsilon^{-k}(zkz_k は ε\varepsilon にも質量にもよらない)の形に限って、くりこまれた相関関数が ε→0\varepsilon\to0 で有限になるように定める処方を最小引き算(MS)スキームと呼びます。μ\mu は任意の質量スケール(くりこみ点)です。μ\mu を μˉ2=4πe−γEμ2\bar\mu^2=4\pi e^{-\gamma_E}\mu^2 に置き換えて同じことをする処方を MS‾\overline{\mathrm{MS}} スキームと呼びます。

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閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。