正準エネルギー・運動量テンソル

定義 6.5（「古典場の理論とラグランジアン」§6）

$\mathcal{L}$ が $x$ に陽に依存しないとき、

T^\mu{}_\nu := \pi^\mu{}_a\, \partial_\nu \phi_a - \delta^\mu_\nu\, \mathcal{L}, \qquad T^{\mu\nu} = \eta^{\nu\rho}\,T^\mu{}_\rho = \pi^\mu{}_a\, \partial^\nu\phi_a - \eta^{\mu\nu}\mathcal{L}

を正準エネルギー・運動量テンソルと呼びます。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。