数学 › 確率論 › Feller 過程と Feynman–Kac

Stratonovich 積分

定義 6.1（「Feller 過程と Feynman–Kac」§6）

連続関数 ff について、台形則の Riemann 和

SΔ(f)=∑i=0n−1f(Bti)+f(Bti+1)2 ΔBiS_\Delta(f)=\sum_{i=0}^{n-1}\frac{f(B_{t_i})+f(B_{t_{i+1}})}{2}\,\Delta B_i

が ∣Δ∣→0|\Delta|\to0 のとき確率収束するならば、その極限を ∫0Tf(Bs)∘dBs\int_0^Tf(B_s)\circ dB_s と書き、Stratonovich 積分という。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。