数学 › 確率論 › Markov 連鎖と Poisson 過程

レート行列

定義 5.1(「Markov 連鎖と Poisson 過程」§5)

行列 Q=(q(x,y))x,y∈SQ=(q(x,y))_{x,y\in S} がレート行列であるとは、q(x,y)≥0q(x,y)\ge0(x≠yx\ne y)、q(x,x)=−∑y≠xq(x,y)q(x,x)=-\sum_{y\ne x}q(x,y) であることをいう。q(x)=−q(x,x)q(x)=-q(x,x) を状態 xx のジャンプ率といい、ここでは Λ0=sup⁡xq(x)<∞\Lambda_0=\sup_xq(x)<\infty とする(有界なレート)。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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