Poisson 過程

定義 4.1（「Markov 連鎖と Poisson 過程」§4）

$\lambda>0$ とし、 $\tau_1,\tau_2,\dots$ を独立な $\mathrm{Exp}(\lambda)$ 確率変数、 $S_0=0$ 、 $S_n=\tau_1+\cdots+\tau_n$ （ $n$ 番目の到着時刻）とする。

N_t=\#\{n\ge1:S_n\le t\}\qquad(t\ge0)

で定まる過程 $(N_t)_{t\ge0}$ を、強度 $\lambda$ の Poisson 過程という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

格子 Feynman–Kac 公式（原論文 (3.6')、(3.10)）✓命題 4.2・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 2 部