数学 › 確率論 › 大数の法則と中心極限定理

確率収束

定義 3.2（「大数の法則と中心極限定理」§3）

(Xn)(X_n) と XX が同じ確率空間上で定義されているとする。任意の ε>0\varepsilon > 0 に対して

lim⁡n→∞P(∣Xn−X∣>ε)=0\lim_{n \to \infty} P(|X_n - X| > \varepsilon) = 0

が成り立つとき、XnX_n は XX に確率収束するといい、Xn→PXX_n \xrightarrow{P} X と書く。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。