分極

関数 $f\ge0$ の $H$ に関する分極 $f^H$ を、$x\in H$ では $f^H(x)=\max(f(x),f(\sigma x))$、$x\notin H$ では $f^H(x)=\min(f(x),f(\sigma x))$ で定める。原点を含む開半空間 $H_1,\ldots,H_m$ について次々に分極を取ったもの $(\cdots(f^{H_1})^{H_2}\cdots)^{H_m}$ を反復分極という（$m=0$ なら $f$ 自身）。