Cayley 変換のスカラーの評価

補題 6.2（「波動方程式と Schrödinger 方程式の時間発展」§6）・ ✓公理まで証明済み

実数 $x$ について $r(x) = \dfrac{1 - ix/2}{1 + ix/2}$ とおくと、 $|r(x)| = 1$ 、 $r(x) = e^{-2i\arctan(x/2)}$ で、

\bigl|r(x) - e^{-ix}\bigr| \le \frac{|x|^3}{12}

である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。