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Chebyshev 多項式の導関数

補題 7.3（「スペクトル法」§7） ・ ✓公理まで証明済み

k≥0k \ge 0 について、[−1,1][-1,1] 上で ∣Tk′(x)∣≤k2|T_k'(x)| \le k^2 であり、Tk′(1)=k2T_k'(1) = k^2、Tk′′(1)=k2(k2−1)/3T_k''(1) = k^2(k^2-1)/3 である。また 0<θ<π0 \lt \theta \lt \pi で Tk′(cos⁡θ)=ksin⁡kθ/sin⁡θT_k'(\cos\theta) = k\sin k\theta/\sin\theta である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件