離散 Fourier 係数と三角補間

$N = 2K+1$、格子点を $x_j = 2\pi j/N$（$j = 0, \ldots, N-1$）とする。連続な周期関数 $u$ について

を離散 Fourier 係数、三角補間という。整数 $n$ に対し、$n \equiv n^{*} \pmod N$ かつ $|n^{*}| \le K$ を満たすただ 1 つの整数を $n^{*}$ と書き、$n \ne n^{*}$ のとき、波数 $n$ は波数 $n^{*}$ に折り返される（エイリアシング）という。