局所打ち切り誤差・整合性・精度の次数

初期値 $u_0 \in X$ の解 $u(t) = E(t)u_0$ に対し

をスキームの局所打ち切り誤差という。$X$ の稠密な部分空間 $D$ があって、すべての $u_0 \in D$ について

となるとき、スキームは整合的であるという。初期値のあるクラスについて、定数 $c$（$u_0$ による）があって $\sup_t\|\tau(t,\Delta t)\| \le c(\Delta t^p + h^q)$ となるとき、スキームはそのクラスについて時間 $p$ 次・空間 $q$ 次の精度をもつという。