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定数係数のスキームと増幅因子

定義 5.2(「差分法の整合性・安定性・収束」§5)

整数 l,r≥0l, r \ge 0 と、格子点 jj によらない複素数 ak=ak(Δt,h)a_k = a_k(\Delta t, h)(−l≤k≤r-l \le k \le r)で

(Cv)j=∑k=−lrakvj+k(Cv)_j = \sum_{k=-l}^{r}a_kv_{j+k}

と書けるスキームを定数係数の陽的スキームといい、g(θ)=∑k=−lrakeikθg(\theta) = \sum_{k=-l}^{r}a_ke^{ik\theta}(θ∈[−π,π]\theta \in [-\pi, \pi])をその増幅因子(シンボル)という。gg も Δt\Delta t と hh によるので、必要なときは g(θ,Δt)g(\theta, \Delta t) と書く。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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