Ritz 射影の誤差の双対評価

補題 5.1（「固有値問題の離散化」§5）・ ✓公理まで証明済み

定理 4.2 の 2 の仮定（すべての $w \in D(A)$ で $\|w - P_hw\|_a \le \eta\|Aw\|$ ）のもとで、すべての $w \in V$ について

\|w - P_hw\| \le \eta\,\|w - P_hw\|_a

が成り立つ。とくに $w \in D(A)$ なら $\|w - P_hw\| \le \eta^2\|Aw\|$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。