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Jarlskog 不変量

定理 4.4(「弱い相互作用とニュートリノ」§4) ・ ✓公理まで証明済み

3×33\times3 ユニタリ行列 VV について、位相の取り直しに依存しない量

Jαβ;ij=Im(VαiVβjVαj∗Vβi∗)J_{\alpha\beta;ij}=\mathrm{Im}\bigl(V_{\alpha i}V_{\beta j}V_{\alpha j}^*V_{\beta i}^*\bigr)

は、すべての α,β,i,j\alpha,\beta,i,j について共通の実数 JJ を使って Jαβ;ij=J∑γ,kϵαβγϵijkJ_{\alpha\beta;ij}=J\sum_{\gamma,k}\epsilon_{\alpha\beta\gamma}\epsilon_{ijk} と書ける。標準パラメータ化(混合角 θ12,θ23,θ13\theta_{12},\theta_{23},\theta_{13}、位相 δ\delta)では

J=c12c23c132 s12s23s13 sin⁡δJ=c_{12}c_{23}c_{13}^2\,s_{12}s_{23}s_{13}\,\sin\delta

(sij=sin⁡θijs_{ij}=\sin\theta_{ij}、cij=cos⁡θijc_{ij}=\cos\theta_{ij})である。J≠0J\ne0 ならば、どんな位相の取り直しでも VV を実にできない(したがって CP は保存しない)。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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