核子の磁気モーメント比

命題 5.1（「ハドロンとクォーク模型」§5）・ ✓公理まで証明済み

クォークのスピン磁気モーメントを $\mu_q=Q_q\,e/(2m_q)$ （ディラック粒子の値、 $Q_q$ はクォークの電荷）、 $m_u=m_d$ とする。陽子のスピン・フレーバー波動関数を（スピン上向き）

|p\uparrow\rangle=\frac1{\sqrt{18}}\Bigl[2\,u_\uparrow u_\uparrow d_\downarrow-u_\uparrow u_\downarrow d_\uparrow-u_\downarrow u_\uparrow d_\uparrow\Bigr]+\text{(3 つの位置の入れ替え)}

とすると、陽子と中性子の磁気モーメントは $\mu_p=\tfrac43\mu_u-\tfrac13\mu_d$ 、 $\mu_n=\tfrac43\mu_d-\tfrac13\mu_u$ で、

\mu_p=\frac{e}{2m},\quad\mu_n=-\frac23\,\frac{e}{2m},\qquad\frac{\mu_n}{\mu_p}=-\frac23

である。ここで $m=m_u=m_d$ とした。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。