非対角部分のノルムと Jacobi 回転

正方行列 $A$ について $\mathrm{off}(A) = \bigl(\sum_{i\ne j}a_{ij}^2\bigr)^{1/2}$ とする。$p < q$ と $c = \cos\phi$, $s = \sin\phi$ について、単位行列の $(p,p), (p,q), (q,p), (q,q)$ 成分を $c, s, -s, c$ に置き換えた直交行列 $J = J(p, q, \phi)$ を Jacobi 回転という。