Givens 回転

$1\le i<k\le p$、$c^2+s^2=1$ について、単位行列の $(i,i),(i,k),(k,i),(k,k)$ 成分を $c,s,-s,c$ に置き換えた行列 $G(i,k;c,s)\in\mathbb{R}^{p\times p}$ を Givens 回転という。$(a,b)\ne(0,0)$ に対しては $r=\sqrt{a^2+b^2}$、$c=a/r$、$s=b/r$ と選ぶ。