QR 法（シフトなし）

$A \in \mathbb{R}^{n\times n}$ を正則とする。$A_0 = A$ とし、$k = 1, 2, \ldots$ について、$A_{k-1}$ の QR 分解 $A_{k-1} = Q_kR_k$（$Q_k$ は直交行列、$R_k$ は対角成分が正の上三角行列）をとり、

とする。$\mathbf{Q}_k = Q_1Q_2\cdots Q_k$、$\mathbf{R}_k = R_kR_{k-1}\cdots R_1$ とおく（$\mathbf{Q}_0 = \mathbf{R}_0 = I$）。